4.2 வடிவொத்தவை (Similarity)

ஓர் உருவத்தின் ஒவ்வோர் அளவும் மற்றொ ரு உருவத்தின் அளவுக்கு விகிதச் சமமாக இருந்தால் அந்த இரு உருவங்களும் வடிவொத்தவை ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக,மேலே உள்ள வீடு, அலைபேசி ஆகிய இரு உருவங்களும் ஒரே மாதிரியாகவும் அளவில் விகிதச் சமமாகவும் இருக்கின்றன. இதிலிருந்து கணித ரீதியாக, இரு உருவங்களும் ஒரே மாதிரியாகவும் அதனுடைய அளவுகள் விகிதசமமாகவும் இருந்தால் அவை வடிவொத்தவை ஆகும். படம் .

- ல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வடிவியல் உருவங்களில் வடிவொத்தவைகளை பட்டியலிடுக . இந்தப் பாடப்பகுதியில் வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பயன்பாட்டைப் பற்றி விவாதிக்க உள்ளோம். நம்மால் எளிமையாகக் கணக்கிட இயலாத தொலைவை யும், உயரத்தையும் சாதாரண அளவீட்டு கருவிகளை வைத்துக் கண்டறிய இந்தக் கருத்துகள் உதவுகின்றன. வடிவொத்தவை குறித்த கருத்தானது பரவலாகப் பொறியியல், கட்டிடக்கலை மற்றும் கட்டுமானத் துறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வடிவொத்தவையின் சில பயன்பாடுகள் (i) பொருட்களின் நிழல்களை ஆய்வு செய்து ஏற்படும் முக்கோணத்தைப் பயன்படுத்தி பொருள்களின் சரியான உயரத்தைக் கண்டறியலாம். (ii) வான்வெளியிலிருந்து தர யிலுள்ள ஓர் இடத்தைப் புகைப்படம் எடுக்கும்போது புகைப்படக் கருவிக்கும் அந்த இடத்திற்கும் உள்ள தொலைவை த் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. (iii) கட்டிடக்கலைத் துறையில் கட்டிடங்களின் வடிவமைப்புகளை உருவாக்குவதற்குப் பயன்படுகிறது . படம் .

படம் . வடிவியல் . . வடிவொத்த முக்கோணங்கள் (Similar triangles) ஒன்பதாம் வகுப்பில் சர்வசம முக்கோணத்தைப் பற்றி கற்றோம்.

ஒரே அளவையும் வடிவத்தையும் கொண்ட இரு வடிவியல் உருவங்களைச் சர்வசமம் என அழைக்கலாம். இங்கே, வேறுபட்ட அளவுகள் கொண்ட ஒரே மாதிரியான உருவங்களைப் பற்றி கற்க உள்ளோம். இவற்றை வடிவொத்த உருவங்கள் என்கிறோம். சர்வசம மற்றும் வடிவொத்த முக்கோணங்கள் சர்வசமமானது, வடிவொத்தவையின் ஒரு பகுதியாகும்.

இவ்விரண்டிலும் ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களும் மற்ற முக்கோணத்தின் மூன்று ஒத்த கோணங்களுக்குச் சமமாக இருக்கும். ஆனால் சர்வசம முக்கோணங்களில் ஒத்த பக்கங்கள் சமமாக இருக்கும். வடிவொத்த முக்கோணங்களில் ஒத்த பக்கங்கள் விகிதசமமாக இருக்கும். சர்வசம முக்கோணங்கள் வடிவொத்த முக்கோணங்கள்