படம் 5.19

- - l l l l X X ′ ¢ படம் . (iv) O q = ° X X ′ ¢ படம் . (v) O q = ° முன்னேற்றச் சோ@ோதனை கீழே கொடுக்கப்பட்ட நேர்க்கோடுகளின் சாய்வைக் கண்டுபிடிக்க. கணக்கு (iii)-ன் தீர்வு தரப்பட்டுள்ளது.

. தீர்வு (iii) நேர்க்கோடு p -யின் சாய்வு = y ஆயத்தொலைவில் ஏற்படும் வித்தியாசம் x ஆயத்தொலைவில் ஏற்படும் வித்தியாசம் = = . . இணைகோடுகளின் சாய்வுகள் (Slopes of parallel lines) இரண்டு நேர்குத்தற்ற கோடுகளின் சாய்வுகள் சமமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அவை இணையாக இருக்கும்.

l மற்றும் l என்ற இரு நேர்குத்தற்ற கோடுகளின் சாய்வுகள் முறையே m மற்றும் m என்க. நேர்க்கோடுகள் X அச்சின் மிகை திசையில் ஏற்படுத்தும் சாய்வுக் கோணம் q மற்றும் q என்க. l மற்றும் l இணை கோடுகள் எனக் கொள்க. q = q ( q , q என்பன ஒத்த கோணங்கள் என்பதால் ) tan q = tan q m = m ஆகவே, சாய்வுகள் சமம்.

எனவே, நேர்குத்தற்ற இணையான கோடுகளின் சாய்வுகள் சமம். மறுதலையாக சாய்வுகள் சமம் என்க. ஆகவே m = m tan q = tan q q = q ( £ q ≤ ° , £ q ≤ ° என்பதால் ) அதாவது ஒத்த கோணங்கள் சமம். இதிலிருந்து, l மற்றும் l இணை கோடுகள் ஆகும்.