Class Mathematics Tamil

} ஆனது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், a மற்றும் b மதிப்புகளாவன முறையே (அ) ( , ) (ஆ) ( , ) (இ) ( , ) (ஈ) ( , ) . Let A = { , , , } B = { , , , } என்க. சார்பு f : ® ஆனது f = {( , ),( , ),( , ),( , )} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f - என்பது (அ) பலவற்றிற்கு ஒன்றான சார்பு (ஆ) சமனிச் சார்பு (இ) ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு (ஈ) உட்சார்பு . f x ( ) = மற்றும் g x ( ) = எனில் f g  ஆனது (அ) (ஆ) (இ) (ஈ) .

f : ® ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n B ( ) = எனில் n A ( ) ஆனது (அ) (ஆ) (இ) (ஈ) . f மற்றும் g என்ற இரண்டு சார்புகளும் f = {( , ),( , ),( , ),( , ),( , )} g = {( , ),( , ),( , ),( , ),( , )} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f g  - ன் வீச்சகமானது (அ) { , , , , } (ஆ) {– , , , , } (இ) { , , , , } (ஈ) { , , } . f x ( ) = எனில் (அ) f xy f x f y ( ). ( ) (ஆ) f xy f x f y ( ).

( ) ³ (இ) f xy f x f y ( ). ( ) £ (ஈ) இவற்றில் ஒன்றுமில்லை . g = {( , ),( , ),( , ),( , )} என்ற சார்பானது g x ( ) = α β எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் b - வின் மதிப்பானது (அ) (– , ) (ஆ) ( , – ) (இ) (– , – ) (ஈ) ( , ) . f x குறிப்பிடும் சார்பானது (அ) நேரிய சார்பு (ஆ) ஒரு கனச் சார்பு (இ) தலைகீழ்ச் சார்பு (ஈ) இருபடிச் சார்பு அலகுப் பயிற்சி - .

மற்றும் ( , ) - ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில், x மற்றும் y - ஐக் காண்க. . A × A கார்டீசியன் பெருக்கல் பலனின், உறுப்புகளில், உறுப்புகள் (– , ) மற்றும் ( , ) -யும் இருக்கிறது எனில், A - யில் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க. மற்றும் A × A –ன் மீதமுள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.

உறவுகளும் சார்புகளும் . f x ( ) = ≥ <       எனக் கொடுக்கப்பட்டால், (i) f ( ) (ii) f ( ) (iii) f a + ( a ³ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது) ஆகியவற்றை காண்க.