Class Mathematics Tamil

and Reciprocal functions) வளைவரைகள் மற்றும் சார்புகளை வரைபடங்களில் காட்சிப்படுத்தலாம். எனவே கருத்துகளை நன்றாகப் புரிந்துகொள்ள வரைபடங்கள் மிகுந்த உதவியாக உள்ளன. இந்தப் பிரிவில், நாம் சில சார்புகளை, வரைபடங்கள் மூலமாக விவாதிக்க உள்ளோ ம். குறிப்பாக, நேரிய, இருபடி, முப்படி மற்றும் தலைகீழ்ச் சார்புகள் ஆகியவற்றைப் பற்றி அறிவோம்.

. . நேரிய சார்புகள் (Linear Function) f :   ® என்ற சார்பானது, f x mx ( ) = + , m ¹ என வரையறுக்கப்பட்டால், அது நேரிய சார்பாகும் . இதை, வடிவியல் முறையில் வரைபடத்தில் நேர்கோடாகக் குறிப்பிடலாம்.

ஒரு சில குறிப்பிட்ட நேரிய சார்புகளும் அதன் வரைபடங்களும் கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன . எண் சார்புகள் சார்பகம் மற்றும் வரையறை வரைபடம் சமனிச் சார்பு f :   ® ஆனது f x ( ) = என வரையறுக்கப்படுகிறது. X ¢ படம் . - - - - X ′ - - - - f x ( ) = உறவுகளும் சார்புகளும் கூட்டல் தலைகீழிச் சார்பு f :   ® ஆனது f x ( ) = − என வரையறுக்கப்படுகிறது X ¢ படம் .

- - - - X ′ - - - - f x ( ) = − . . மட்டு அல்லது மிகை மதிப்புச் சார்பு (Modulus or Absolute valued Function) f : [ ,  → ∞ ஆனது f x | | ≥ <      ; ; என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதன் வரைபடத்தைக் காண்க.

குறிப்பு ¾ மட்டுச்சார்பானது ஒரு நேரிய சார்பு இல்லை. ஆனால் அது இரு நேரியச் சார்புகள் x மற்றும் – x கலந்த கலவையாகும். ¾ நேரிய சமன்பாடுகள் எப்போ தும் ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்புகள் மற்றும் அவை குழுக் குறியியல் (Cryptography) பயன்பாடுகளுக்கும், அறிவியல் மற்றும் தொழில் நுட்பத்தில் சில உட்பிரிவுகளிலும் பயன்படுகின்றன. .

. இருபடிச் சார்பு (Quadratic Function) ஒரு சார்பு f :   ® , f x ax bx a ¹ என வரையறுக்கப்பட்டால், அதை இருபடிச் சார்பு என்கிறோம். சில குறிப்பிட்ட இருபடிச் சார்புகள் மற்றும் அதன் வரைபடங்கள் சார்பு, சார்பகம், வீச்சகம் மற்றும் வரையறை வரைபடம் f :   ® ஆனது f x ∈  f x [ , ∈ ∞ என வரையறுக்கப்படுகிறது. X Y ′ O X ′ படம் .

(i) f :   ® ஆனது f x = − ∈  f x , ] ∈−∞ என வரையறுக்கப்படுகிறது. X Y ′ O X ′ படம் . (ii) –x ¢ X - - - X ′ - - - - = | | படம் . .

. முப்படிச் சார்பு (Cubic Function) ஒரு சார்பு f :   ® , f x ax bx cx d a ,( ≠ என வரையறுக்கப்பட்டால், அதைக் கனச் சார்பு அல்லது முப்படிச் சார்பு என அழைக்கிறோம். f x ( ) = - ன் வரைபடமானது (படம் . )-ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

. . தல கீழ்ச் சார்பு (Reciprocal Function) ஒரு சார்பு f :  