3.5 பல்லுறுப்புக் கோவையின் வர்க்கமூலம் (Square Root of Polynomials)

. பல்லுறுப்புக் கோவையின் வர்க்கமூலம் (Square Root of Polynomials) ஒரு மிகை மெய்யெண்ணின் வர்க்கமூலம் ஆனது, எந்த எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் கொடுக்கப்பட்ட மிகை மெய்யெண் கிடைக்கிறதோ அந்த எண் ஆகும். இதுபோHோலவே கொடுக்கப்பட்ட கோவை p ( x ) -யின் வர்க்கமூலம் ஆனது எந்தக் கோவையை அதே கோவை யால் பெருக்கினால் கொடுக்கப்பட்ட கோவை p ( x ) கிடைக்கிறதோ , அந்தக் கோவை ஆகும். அதாவ து p ( x ) -யின் வர்க்கமூலம் q ( x ) எனில் q x ஆகவே , q x p x இங்கு q x ( ) என்பது q ( x ) -யின் மட்டு மதிப்பு ஆகும்.

பின்வரும் இரு முறைகளில் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு கோவை யின் வர்க்கமூலம் காணலாம். (i) காரணிப்படுத்தல் முறை (Factorization method) (ii) வகுத்தல் முறை (Division method) முன்னேற்றச் சோதனை . x என்பது ஒரு முழுவர்க்கமாகுமா? .

x = எனில் x -யின் மதிப்பு என்ன? . x y -யின் வர்க்க மூலம் . .

a x abx = . . பல்லுறுப்பு கோவை யானது முழுவர்க்கம் எனில் , அதன் காரணிகள் எண்ணிக்கையில் இடம்பெறும் ( ஒற்றைப் படை / இரட்டைப் படை ) . .

கராணிப்படுத்துதல் முறையில் வர்க்கமூலம் காணுதல் (Square root by factorization method) க்காட்டு . கீழ்க்ககாணும் கோவை களின் வர்க்கமூலம் காண்க. (i) ) ( ) ( ) ( (ii) a b c f g h தீர்வு (i) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (ii) a b c f g h = a b c f g h க்காட்டு . கீழ்க்ககாணும் கோவை களின் வர்க்கமூலம் காண்க.

(i) xy (ii) ( (iii)                   தீர்வு (i) xy + − )( ) )( ) (ii) ( (iii) முதலில் கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்பு கோவையைக் காரணிப்படுத்தலாம்.